РУКАВИЦЯ — ФРАЗЕОЛОГІЯ

ки́дати / ки́нути рукави́чку (рукави́цю) кому, чому.

Вступати в боротьбу з ким-, чим-небудь; викликати когось на поєдинок. Приклади
  • Коли журбі не піддалась душа, ні серце в грудях не закаменіло, ні впав ти п'яний у безпутнє діло, ні думка не понизилась твоя; ні світові не кинув рукавиці, щоб стати в бій з ним.., а тільки духом линеш до зірниці по силу й світло.., тоді єси великий справді ти (У. Кравченко)

міня́ти, як (мов, на́че і т.ін.) рукави́чки (рукави́ці), кого, що, жарт.

Час від часу призначати когось іншого замість попереднього. Приклади
  • Їх міняли тут, як рукавиці. Що не рік, то й новий голова (З газети)
Легко розставатися з ким-, чим-небудь, натомість маючи когось іншого, щось інше; бути дуже непостійним. Приклади
  • [Лицар:] А, ти зрадлива! Женихів міняєш, мов рукавички! Був король, був лицар, раніше, певне, був пастух чи конюх, — тепер хто? (Леся Українка)


Джерело:
"Словники України" on-line