ПОШИРЮЙТЕ — СЛОВОВЖИВАННЯ

поширювати слухи

Правильніше: пускати славу
Мова – не калька: словник української мови

поширювати скрізь якусь новину (плітку, чутку)

Правильніше: роздзвонювати по світу
Мова – не калька: словник української мови

поширювати погану славу

Правильніше: кидати (наводити, класти, накидати) тінь
Мова – не калька: словник української мови

Поширювати, поширений і розповсюджувати, розповсюджений

Перевірте вживання:

розповсюджувати, розповсюджений — роздавати, розданий багатьом;

і поширювати, поширений — робити відомим, широко відомий; який часто трапляється.

РОЗПОВСЮДЖУВАТИ, РОЗПОВСЮДЖЕНИЙ ПОШИРЮВАТИ, ПОШИРЕНИЙ
розповсюджувати рекламні листівки поширювати інформацію
розповсюджена серед студентів листівка поширена помилка

ТИПОВА ПОМИЛКА:

Грипрозповсюджена хвороба.  — Гриппоширена хвороба.

Поширювати й розповсюджувати

Дієслова поширювати й розповсюджувати часто плутають і ставлять їх не там, де слід: «Із нового року в нас на тридцять примірників більше поширили журнал «Жовтень»; «Досвід передовиків став швидко розповсюджуватися по всій області».
Дієслово поширювати означає «збільшувати в обсязі, в масі чи просторі»: «Хто відкриває прийдешність нашому почуттю, той поширює межі вічності нашій душі» (Леся Українка); аналогічне значення має й зворотна форма цього дієслова — поширюватися. «Мабуть, ніде доцільна думка, свіжа ініціатива не поширюється з такою блискавичною швидкістю, як на фронті» (О. Гончар).
Дієслово розповсюджувати (розповсюджуватися) означає «розподіляти (розподілятися) по багатьох місцях чи скрізь, але не суцільною масою, а окремими предметами з маси»: «Зараз будемо вивчати, як бур'яни розповсюджують своє насіння» (О. Донченко); «Ми розповсюдили в нашому селі багато примірників Шевченкового «Кобзаря» (з живих уст).
Отже, в перших двох фразах треба було написати: «на тридцять примірників більше розповсюдили журнал», «Досвід передовиків став швидко поширюватись».

Розповсюджують думку

Правильніше: Поширюють думку