БЕЗСОННЯ — СЛОВОВЖИВАННЯ

він страждає безсонням

Правильніше: його мучать (мордують) нічниці (несплячки); його мучить (мордує) безсоння; на нього насіли (напали) нічниці (несплячки); на нього насіло (напало) безсоння
Мова – не калька: словник української мови

у мене безсоння

Правильніше: сон мене не бере
Мова – не калька: словник української мови