ПРОЩАЮЧИСЬ — МОРФЕМІКА

проща́ючись — /прощ/а́+j+уч+и+сь

прощ — корінь.
а — суфікс.
j — суфікс.
уч — суфікс.
и — суфікс.
сь — суфікс.


Джерело:
Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.