ПОСМІЛИВІШАТИ — МОРФЕМІКА

посміливі́шати — по/сміл/ив+і́ш+а+ти

по — префікс.
сміл — корінь.
ив — суфікс.
іш — суфікс.
а — суфікс.
ти — суфікс.

Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.