НАЙБОЙОВІШИЙ — МОРФЕМІКА

найбойові́ший — най/бой/ов+і́ш*ий

най — префікс.
бой — корінь.
ов — суфікс.
іш — суфікс.
ий — закінчення (флексія).


Джерело:
Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.