ЗАСМІЯВШИСЬ — МОРФЕМІКА

засмія́вшись — за/смі/j+а́+вш+и+сь

за — префікс.
смі — корінь.
j — суфікс.
а — суфікс.
вш — суфікс.
и — суфікс.
сь — суфікс.


Джерело:
Словник афіксальних морфем української мови / Н. Ф. Клименко, Є. А. Карпіловська, В. С. Карпіловський, Т. І. Недозим; Ін-т мовознавства ім. О. О. Потебні НАН України. – Київ: [б.в.], 1998. – 440 с.