ШКРУМ — ЕТИМОЛОГІЯ

шкрум «нагар у димарі; заячий жир Г; гар, запах горілого, перепаленого Ме; запах горілої шкіри, полотна, сукна Нед»

запозичення з румунської мови;
молд. скрум, рум. scrum «попіл; гар, нагар» є, очевидно, словом субстратного дако-мізійського походження;
пор. алб. shkrump «усе обвуглене, згоріле»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

зашкрумі́ти «засохнути, стверднути зверху, укритися кіркою»
шкрумі́тє «тс.»
шкрумі́ть «щось зовсім висохле (листя, солома)»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
shkrump «усе обвуглене, згоріле» албанська
скрум молдавська
scrum «попіл; гар, нагар» румунська

шкрум «цілком» (у виразі на шкрум)

очевидно, результат конденсації словосполучення (згорі́ти) на шкрум «згоріти цілком»;
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України