СУЛИТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

сули́ти «обіцяти» (заст.)

очевидно, пов’язане з др. сулѣи «кращий», стсл. соулѣи «тс.», яке зіставляється з лит. šulnas «визначний, чудовий», дінд. śῡˊraḥ «сильний, хоробрий», гр. ϰυÃρος«сила, міць»;
р. сули́ть «обіцяти», бр. [сулі́ць (сюлі́ць)] «пропонувати; обіцяти»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

посу́ла «обіцянка»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
сулі́ць «пропонувати; обіцяти» (сюлі́ць)] білоруська
ϰυÃρος «сила, міць» грецька
śῡˊraḥ «сильний, хоробрий» давньоіндійська
сулѣи «кращий» давньоруська
šulnas «визначний, чудовий» литовська
сули́ть «обіцяти» російська
соулѣи «тс.» старослов’янська


сули́ти «скакати»

не зовсім ясне;
очевидно, пов’язане з [суля́ти] «совати», су́ну́ти (див.);
Фонетичні та словотвірні варіанти

сули́тися «нападати» (про собаку)
сулі́ти «тс.»
суля́тися «тс.»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
суля́ти «совати» ?
су́ну́ти ?

Джерело:
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України.