СПІВ- — ЕТИМОЛОГІЯ

спів- (перша частина складних слів типу співа́втор, співбе́сіда, співвідно́сини, співдру́жність, співзву́чний, співіснува́ння, співробі́тник, співуча́сник, співчува́ти; має значення «об’єднаний, сполучений, спільний з ким-небудь; однаковий з ким-, чим-небудь; разом, сукупно з ким-небудь», букв. «наполовину з, пополам з»)

результат злиття префікса с- (з-) на позначення з’єднування, об’єднування та іменникової основи пів- «половина»;
з’явилося, можливо, внаслідок калькування р. со- «разом, спільно, сукупно», спорідненого з др. съ, съ- «тс.», укр. з, [зо] (із значенням спільності) та др. су- (на позначення зв’язку, з’єднання), укр. су- «тс.»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
съ давньоруська
съ- «тс.» давньоруська
су- (на позначення зв’язку, з’єднання) давньоруська
со- «разом, спільно, сукупно» російська
с- (з-) українська
пів- «половина» українська
з українська
зо (із значенням спільності) українська
су- «тс.» українська



Джерело:
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України.