МІСТУШИТИ — ЕТИМОЛОГІЯ

місту́шити «місити, м’яти, товкти; третирувати»

очевидно, результат контамінації слів метуши́тися і міси́ти (див.);
Фонетичні та словотвірні варіанти

містучи́ти «тс.»
місту́шитися «товктися, неспокійно поводитися»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
метуши́тися ?
міси́ти ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України