МЕЖЕНЬ — ЕТИМОЛОГІЯ

ме́жень «низький рівень води в річці, озері; середина літа, коли річки мають низький рівень води; [літня пора, коли луб відстає від дерева Бі]»

утворене від межа «середина; лінія поділу» за допомогою форманта -ень, характерного для назв місяців;
р. меже́нь «низький рівень води в річці, озері; [середина літа; середина зими; межа; перехідний стан (напр., погоди); рівнодення; полудень; повний місяць; річне дно]», бр. ме́жань «довге сезонне стояння низьких рівнів води в річці», [ме́жын] «весняна пора, коли багато соків у деревах», др. межень «середина літа», меженина «літня засуха; нестаток хліба»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

змежені́ти «спасти (про воду); стати вужчим (про річку)»
межени́на «літня пора, коли луб відстає від дерева»
меже́нний
ме́жі́нь «низький рівень води в річці, озері; середина літа»
перемеже́нитися «обійтися, пройти»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
ме́жань «довге сезонне стояння низьких рівнів води в річці» білоруська
межень «середина літа» давньоруська
меже́нь «низький рівень води в річці, озері; [середина літа; середина зими; межа; перехідний стан (напр., погоди); рівнодення; полудень; повний місяць; річне дно]» російська
ме́жын «весняна пора, коли багато соків у деревах» українська
меженина «літня засуха; нестаток хліба» українська
межа «середина; лінія поділу» ?
-ень ?

межи́ти «маринувати (?), в’ялити (?)»

очевидно, пов’язане з ме́жень «середина літа» (коли частково заготовляють корми, продукти), пор. р. [меже́ни́на] «СІНО, скошене на початку літа; вовна літнього настригу; овчина від вівці, зарізаної в липні», [меже́нный «добутий, заготовлений, зроблений влітку», [межённый] «тс.» (м. мед, лес, лыко, масло, овчина, рыба, сено, шерсть);
на українському ґрунті тоді первісним є [ме́же́ний], a [ме́живо, межи́ти] походять від нього;
Фонетичні та словотвірні варіанти

ме́же́ний «маринований»
ме́живо «маринад»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
меже́ни́на «СІНО, скошене на початку літа; вовна літнього настригу; овчина від вівці, зарізаної в липні» російська
ме́жень «середина літа» (коли частково заготовляють корми, продукти) ?
меже́ни́на «СІНО, скошене на початку літа; вовна літнього настригу; овчина від вівці, зарізаної в липні» ?
меже́нный «добутий, заготовлений, зроблений влітку» ?
межённый «тс.» (м. мед, лес, лыко, масло, овчина, рыба, сено, шерсть) ?
ме́же́ний ?
ме́живо ?
межи́ти ?

розмеже́нитись «стало безхмарно, ясно» (розмеженилось)] Ва

очевидно, пов’язане з [ме́жень] «середина літа», [ме́жінь] «тс.»;
у такому разі спочатку означало «настала тепла суха погода»;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
ме́жень «середина літа» українська
ме́жінь «тс.» українська
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України