КЧЕМНИЙ — ЕТИМОЛОГІЯ

кче́мний (у виразі [нікуди к.])

похідне утворення від виразу к чому «до чого»;
можливо, виникло шляхом розкладу форми нікче́мний;
Етимологічні відповідники

Слово Мова
к чому «до чого» ?
нікче́мний ?

че́мний «ввічливий, ґречний, шанобливий, [добрий]»

специфічно українське утворення, що виникло внаслідок утрати початкового к- та семантичної видозміни слова кче́мний;
Фонетичні та словотвірні варіанти

нече́ма «неввічливий»
нече́мник «нероба, дармоїд»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
кче́мний ?
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України