ДУК — ЕТИМОЛОГІЯ

дук «ямка в землі при іграх; огороджене місце у формі кола»

очевидно, запозичене з італійської мови, можливо, через польське посередництво;
іт. doccia «водостічна труба; ринва; душ» походить від слат. doccia «канал; труба», пов’язаного з ductio «відвід, водостічна труба», dūcere «вести», спорідненими з гот. tiuhan «тягти», двн. ziohan, дангл. tēon «тс.»;
значення розвивалося через семантичні зв’язки «труба» – «кіш подібної форми» – «заглиблення»;
менш імовірним, у зв’язку з географією слова, видається припущення про його власне слов’янське походження (Brückner 176; Ильинский ВЯ 1957/6, 95; Ondruš Sl. Wortst. 126);
цікавою є спроба (Абаев ИЭСОЯ І 376, 406) пов’язати це слово з ос. dūg «ямка під стіною, куди заганяють горіхи (у дитячій грі)», ягнобськ. duk «яма, діра, ніша»;
р. [дук] «ямка при іграх», [ду́чка] «тс.», [дуча́й] «отвір у жорнах», [дуча́йка] «ямка, заглиблення», п. duk «скриня, голубник; порохнявий пеньок», duca «вид гри; отвір у жорнах для зерна; круглий кіш», ducka «тс.», duczka «тс.; труба для відведення дубильної рідини», ducza «отвір», ducaj «отвір у жорнах для зерна», duczaj «тс.», ст. duczaja «вита трубка; ямка для коша», duczajka «ямка в землі», ч. dučej «канал; свищ», мор. [dúča] «багнисько», ст. dučějě «водоспад», слц. [duča] «ямка», dúcel′(а) «трубка»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

ду́ча «отвір у жорнах для зерна»
дуча́й
дуча́йка
дуче́йка «отвір у бочці»
дучі́йка «тс.»
ду́чка «ямка при іграх; отвір у жорнах для веретена або для засипання зерна»
Етимологічні відповідники

Слово Мова
tiuhan «тягти» готська
tēon «тс.» давньоанглійська
ziohan давньоверхньонімецька
doccia «водостічна труба; ринва; душ» італійська
dúča «багнисько» моравське
dūg «ямка під стіною, куди заганяють горіхи (у дитячій грі)» осетинська
duk «скриня, голубник; порохнявий пеньок»«вид гри; отвір у жорнах для зерна; круглий кіш»«тс.»«тс.; труба для відведення дубильної рідини»«отвір»«отвір у жорнах для зерна»«тс.» польська
duca «скриня, голубник; порохнявий пеньок»«вид гри; отвір у жорнах для зерна; круглий кіш»«тс.»«тс.; труба для відведення дубильної рідини»«отвір»«отвір у жорнах для зерна»«тс.» польська
ducka «скриня, голубник; порохнявий пеньок»«вид гри; отвір у жорнах для зерна; круглий кіш»«тс.»«тс.; труба для відведення дубильної рідини»«отвір»«отвір у жорнах для зерна»«тс.» польська
duczka «скриня, голубник; порохнявий пеньок»«вид гри; отвір у жорнах для зерна; круглий кіш»«тс.»«тс.; труба для відведення дубильної рідини»«отвір»«отвір у жорнах для зерна»«тс.» польська
ducza «скриня, голубник; порохнявий пеньок»«вид гри; отвір у жорнах для зерна; круглий кіш»«тс.»«тс.; труба для відведення дубильної рідини»«отвір»«отвір у жорнах для зерна»«тс.» польська
ducaj «скриня, голубник; порохнявий пеньок»«вид гри; отвір у жорнах для зерна; круглий кіш»«тс.»«тс.; труба для відведення дубильної рідини»«отвір»«отвір у жорнах для зерна»«тс.» польська
duczaj «скриня, голубник; порохнявий пеньок»«вид гри; отвір у жорнах для зерна; круглий кіш»«тс.»«тс.; труба для відведення дубильної рідини»«отвір»«отвір у жорнах для зерна»«тс.» польська
дук «ямка при іграх» російська
doccia «канал; труба» середньолатинська
duča «ямка»«трубка» словацька
dúcel′(а) «ямка»«трубка» словацька
ду́чка «тс.» українська
дуча́й «отвір у жорнах» українська
дуча́йка «ямка, заглиблення» українська
dučej «канал; свищ» чеська
ductio «відвід, водостічна труба» ?
dūcere «вести» ?
duk «яма, діра, ніша» ?
duczaja «вита трубка; ямка для коша»«ямка в землі» ?
duczajka «вита трубка; ямка для коша»«ямка в землі» ?
dučějě «водоспад» ?


ду́ка «господар, багач, князь» (заст.)

запозичення з італійської чи французької мови;
іт. duca «вождь», фр. duc «тс.» походять від лат. dux «тс.», утвореного від dūcere «очолювати, вести»;
стара форма дукс – безпосередньо з латинської або через старослов’янську і середньогрецькумови;
р. [ду́к(а)] «вельможа, знатна людина», п. duk, diuk «князь, магнат», болг. дук «герцог, принц», схв. [ду́ка] «герцог», стсл. доукъсъ «князь, вождь»;
Фонетичні та словотвірні варіанти

дук
ду́ка
дукаcáp «тс.»
дука́р
дукарня́
дукаря́ччя (зб.)
дука́ч
дукі́вство «князівство»
дукі́вщина «князівський маєток»
ду́кош
дукс (XVII ст.)
Етимологічні відповідники

Слово Мова
дук «герцог, принц» болгарська
duca «вождь» італійська
dux «тс.» латинська
duk «князь, магнат» польська
diuk «князь, магнат» польська
ду́к «вельможа, знатна людина» (а)] російська
ду́ка «герцог» сербохорватська
доукъсъ «князь, вождь» старослов’янська
duc «тс.» французька
dūcere «очолювати, вести» ?
дукс ?

Джерело:
Етимологічний словник української мови Інституту мовознавства ім. О.О. Потебні НАН України.